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红米K40手机短信角标不显示可能是由于多种原因导致的，可以尝试以下方法来解决。
1、检查设置：确保手机设置中的通知管理已经打开，并且针对短信应用的通知权限已经开启，检查是否开启了显示角标或者通知显示的功能。
2、清理缓存和数据：尝试清理短信应用的缓存和数据，然后重新打开应用查看是否恢复正常。
3、重启手机：有时候重启手机可以解决一些临时性的问题。
4、检查应用更新：确保短信应用是最新版本，有时候旧版本的应用可能会出现一些兼容性问题。
5、检查系统更新：确保手机系统是最新版本，有时候系统更新会修复一些已知的问题。
6、排除其他干扰：如果手机中安装了其他安全软件或者优化软件，尝试暂时禁用或卸载这些软件，以排除它们对短信角标显示的干扰。
7、恢复出厂设置：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑将手机恢复到出厂设置，但请注意，这将删除手机上的所有数据，请提前备份重要数据。
如果问题仍然存在，建议联系小米官方客服或前往小米售后服务中心，寻求专业技术人员的帮助。